ધારો કે બે ઉપવલયોના સમીકરણો E_1: frac{x^2}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયોના સમીકરણો:$E_1: \frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$અહીં,$a^2 = 3$ અને $b^2 = 2$. ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1 - \frac{2}{3}} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયોના સમીકરણો:$E_1: \frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$અહીં,$a^2 = 3$ અને $b^2 = 2$. ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1 - \frac{2}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.$E_2: \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ધારો કે $16 > b^2$,તો ઉત્કેન્દ્રતા $e_2 = \sqrt{1 - \frac{b^2}{16}} = \frac{\sqrt{16 - b^2}}{4}$.આપેલ છે કે $e_1 	imes e_2 = \frac{1}{2}$,તેથી:$\frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \frac{\sqrt{16 - b^2}}{4} = \frac{1}{2}$$\sqrt{16 - b^2} = 2\sqrt{3} = \sqrt{12}$$16 - b^2 = 12$ $\Rightarrow b^2 = 4$ $\Rightarrow b = 2$.$E_2$ ની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b = 2 	imes 2 = 4$ છે.

Similar Questions

જો રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ એ ઉપવલય $x = 3 \cos \theta, y = 5 \sin \theta$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે અને $(\alpha, \beta)$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $3\beta - 2\alpha =$

એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું નાભિ $(-1, 1)$ છે,જેની નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ છે અને જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના કેન્દ્રમાંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module